欧拉函数

特别的，当n=1时，欧拉函数值为1。当n为质数时，欧拉函数的值为n-1。
欧拉函数直接求法：
模板：https://www.acwing.com/problem/content/875/

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int main(void)
{
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        int res=x;
        for(int i=2;i<=x/i;i++)
        {
            if(x%i==0)
            {
                res = (res/i)*(i-1);
                while(x%i==0)x/=i;
            }
        }
        if(x>1) res =(res/x)*(x-1); 
        printf("%d\n",res);
    }
}

筛法求欧拉函数:
模板：https://www.acwing.com/problem/content/876/

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N =1e6+5;
int prime[N];
bool st[N];
int phi[N];
int n;
int cnt;
long long getol(int n)
{
    phi[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!st[i])
        {
            prime[cnt++]=i;
            phi[i] = i-1;//i是质数，欧拉函数为i-1
        }
        for(int j=0;prime[j]<=n/i;j++)
        {
                st[prime[j]*i] =true;
                if(i%prime[j]==0)
                {
                    phi[i*prime[j]] =prime[j]*phi[i];
		//如果i%prime[j]为0，则prime[j]为i的质因数。
		//prime[j]也必定为prime[j]*i的质因数。
		//由欧拉函数公式，可推导出，phi[i*prime[j]] =prime[j]*phi[i];
                    break;
                }
                phi[i*prime[j]] = (prime[j]-1)*phi[i];
		//如果i%prime[j]不为0，则prime[j]不为i的质因数。
		//prime[j]*i多了一个质因数，prime[j]。
		//由欧拉函数公式，可推导出，phi[i*prime[j]] = (prime[j]-1)*phi[i]
        }
    }
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans+= phi[i];
    }
    return ans;
}
int main(void)
{
    scanf("%d",&n);
    printf("%lld",getol(n));
}